圓的基本性質：練習題

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1. 第 1 題多項選擇題 · 1 分

   $O$ 是圓心。$A$、$B$、$C$ 都在圓上，而 $C$ 在優弧 $AB$ 上。若 $\angle AOB = 130°$，求 $\angle ACB$。

   A

   $50°$

   B

   $65°$

   C

   $115°$

   D

   $130°$

2. 第 2 題多項選擇題 · 1 分

   $ABCD$ 是圓內接四邊形，$\angle A = 72°$。求 $\angle C$。

   A

   $72°$

   B

   $98°$

   C

   $108°$

   D

   $118°$

3. 第 3 題多項選擇題 · 1 分

   一條長 16 cm 的弦與圓心的距離是 6 cm。求該圓的半徑。

   A

   8 cm

   B

   12 cm

   C

   14 cm

   D

   10 cm

4. 第 4 題多項選擇題 · 1 分

   $AB$ 是圓的直徑，$C$ 是圓上一點。若 $\angle CAB = 35°$，求 $\angle CBA$。

   A

   $55°$

   B

   $35°$

   C

   $65°$

   D

   $45°$

5. 第 5 題4 分

   $TA$ 和 $TB$ 是以 $O$ 為圓心的圓的切線，切點分別為 $A$ 和 $B$。若 $\angle ATB = 50°$，求 $\angle AOB$ 及 $\angle OAB$，並寫出理由。

   睇詳細題解

   $\angle OAT = \angle OBT = 90°$ ［切線⊥半徑］ 1A

   $\angle AOB = 360° - 90° - 90° - 50° = 130°$ ［多邊形內角和］ 1A

   $OA = OB$ ［半徑］，所以 $\angle OAB = \angle OBA$ ［等腰△底角］ 1M

   $\angle OAB = \dfrac{180° - 130°}{2} = 25°$ ［△內角和］ 1A

6. 第 6 題3 分

   $TA$ 是圓在 $A$ 點的切線。$AB$ 是弦，$C$ 是圓上一點，與 $T$ 位於 $AB$ 的兩旁。若 $\angle TAB = 68°$ 及 $\angle CAB = 47°$，求 $\angle ACB$ 及 $\angle ABC$，並寫出理由。

   睇詳細題解

   $\angle ACB = \angle TAB = 68°$ 1A

   ［交錯弓形的圓周角］ 1A

   $\angle ABC = 180° - 68° - 47° = 65°$ ［△內角和］ 1A