圓的基本性質

弦

• 從圓心至弦的垂線平分該弦。［圓心至弦的垂線平分弦］
• 等弦與圓心等距。［等弦與圓心等距］

設半徑 $r$、半弦長 $c$、弦與圓心的距離 $d$，則 $r^2 = c^2 + d^2$。

圓上的角

定理	須寫的理由
圓心角是同弧所對圓周角的兩倍	圓心角兩倍於圓周角
半圓上的圓周角是 $90°$	半圓上的圓周角
同弓形內的圓周角相等	同弓形內的圓周角
等弧對等角	等弧對等角

圓內接四邊形

• 對角之和為 $180°$。［圓內接四邊形對角］
• 外角等於內對角。［圓內接四邊形外角］

切線

• 切線垂直於切點的半徑。［切線⊥半徑］
• 從外點引出的兩條切線長度相等，該點與圓心的連線平分兩切線的夾角。［切線性質］
• 切線與弦的夾角等於交錯弓形內的圓周角。［交錯弓形的圓周角］

常見錯誤：「交錯弓形的圓周角」是指弦另一邊弓形內的角，不是同一邊。

**應試提示：**幾何證明的每一步都要在括號內寫出理由。分數是按理由給的，不只看最後的角度。