排列與組合：練習題

6 題 · 11 分 · 免費，唔使開帳戶 · 先睇筆記

1. 第 1 題多項選擇題 · 1 分

   把英文字 STUDY 的字母排成一行，共有多少種方法？

   A

   $25$

   B

   $60$

   C

   $120$

   D

   $5$

2. 第 2 題多項選擇題 · 1 分

   從 8 名學生中選出 3 人組成委員會，共有多少種方法？

   A

   $336$

   B

   $56$

   C

   $24$

   D

   $512$

3. 第 3 題多項選擇題 · 1 分

   5 名男生和 3 名女生排成一行。若 3 名女生必須相鄰，共有多少種排法？

   A

   $720$

   B

   $40\,320$

   C

   $2160$

   D

   $4320$

4. 第 4 題多項選擇題 · 1 分

   用數字 1、2、3、4、5、6 組成不重複數字的四位雙數，共有多少個？

   A

   $180$

   B

   $360$

   C

   $120$

   D

   $90$

5. 第 5 題3 分

   從 6 名男生和 5 名女生中選出 4 人組成委員會。若委員會最少要有 1 名女生，共有多少種方法？

   睇詳細題解

   委員會總數 $= C^{11}_4 = 330$ 1A

   沒有女生的委員會 $= C^6_4 = 15$ 1A

   所求數目 $= 330 - 15 = 315$ 1A

6. 第 6 題4 分

   包括 Amy 和 Ben 在內的 7 人排成一行。若 Amy 和 Ben 不可相鄰，共有多少種排法？

   睇詳細題解

   總排法 $= 7! = 5040$ 1A

   Amy 和 Ben 相鄰 $= 6! \times 2!$ 1M

   $= 1440$ 1A

   所求數目 $= 5040 - 1440 = 3600$ 1A