續方程：練習題

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1. 第 1 題多項選擇題 · 1 分

   解聯立方程 $y = x + 1$ 及 $y = x^2 - 1$。

   A

   $(-2, -1)$ 及 $(1, 2)$

   B

   只有 $(2, 3)$

   C

   $(2, 3)$ 及 $(-1, 0)$

   D

   $(1, 2)$ 及 $(-1, 0)$

2. 第 2 題多項選擇題 · 1 分

   直線 $y = 2x + k$ 是曲線 $y = x^2$ 的切線。求 $k$。

   A

   $1$

   B

   $-1$

   C

   $0$

   D

   $-4$

3. 第 3 題多項選擇題 · 1 分

   解 $4^x - 6(2^x) + 8 = 0$。

   A

   $x = 1$ 或 $x = 2$

   B

   $x = 2$ 或 $x = 4$

   C

   只有 $x = 1$

   D

   $x = 2$ 或 $x = 3$

4. 第 4 題多項選擇題 · 1 分

   解 $x - 2 = \dfrac{3}{x}$。

   A

   $x = -3$ 或 $x = 1$

   B

   只有 $x = 3$

   C

   $x = 1$ 或 $x = 3$

   D

   $x = 3$ 或 $x = -1$

5. 第 5 題4 分

   解 $\log(x + 3) + \log x = 1$。

   睇詳細題解

   $$\log[x(x + 3)] = 1 \qquad \text{1M}$$ $$x^2 + 3x - 10 = 0 \qquad \text{1M}$$

   $x = 2$ 或 $x = -5$ 1A

   由於 $x = -5$ 時 $\log x$ 沒有定義，捨去。所以 $x = 2$。1A

6. 第 6 題4 分

   解聯立方程 $x + y = 5$ 及 $x^2 + y^2 = 13$。

   睇詳細題解

   由一次方程得 $y = 5 - x$，代入：$x^2 + (5 - x)^2 = 13$ 1M

   $$x^2 - 5x + 6 = 0 \qquad \text{1A}$$

   $x = 2$ 或 $x = 3$ 1A

   解是 $(2, 3)$ 及 $(3, 2)$。1A