函數及其圖像：練習題

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1. 第 1 題多項選擇題 · 1 分

   設 $f(x) = x^2 - 3x$。求 $f(-2)$。

   A

   $-2$

   B

   $-10$

   C

   $10$

   D

   $2$

2. 第 2 題多項選擇題 · 1 分

   求 $y = x^2 - 4x + 7$ 圖像頂點的坐標。

   A

   $(-2, 3)$

   B

   $(2, 3)$

   C

   $(2, 7)$

   D

   $(4, 7)$

3. 第 3 題多項選擇題 · 1 分

   把 $y = f(x)$ 的圖像向左平移 3 單位，新圖像的方程是

   A

   $y = f(x - 3)$

   B

   $y = f(x) + 3$

   C

   $y = f(x) - 3$

   D

   $y = f(x + 3)$

4. 第 4 題多項選擇題 · 1 分

   求 $y = -2x^2 + 8x - 3$ 的最大值。

   A

   $5$

   B

   $3$

   C

   $8$

   D

   $-3$

5. 第 5 題4 分

   設 $f(x) = x^2 + 6x + 11$。

   (a) 利用配方法，把 $f(x)$ 寫成 $(x + h)^2 + k$ 的形式。

   (b) 由此寫出 $y = f(x)$ 的圖像的頂點的坐標及 $f(x)$ 的最小值。

   睇詳細題解

   (a) $f(x) = (x^2 + 6x + 9) + 11 - 9$ 1M

   $= (x + 3)^2 + 2$ 1A

   (b) 頂點的坐標是 $(-3, 2)$。1A

   $f(x)$ 的最小值是 $2$。1A

6. 第 6 題3 分

   設 $f(x) = x^2 - 4x$。把 $y = f(x)$ 的圖像對 $y$ 軸反射，再向上平移 2 單位，得 $y = g(x)$ 的圖像。求 $g(x)$。

   睇詳細題解

   對 $y$ 軸反射：$f(-x) = (-x)^2 - 4(-x)$ 1M

   $= x^2 + 4x$ 1A

   向上平移 2 單位：$g(x) = x^2 + 4x + 2$ 1A