概率：練習題

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1. 第 1 題多項選擇題 · 1 分

   擲兩顆公正的骰子。求點數之和為 7 的概率。

   A

   $\dfrac{7}{36}$

   B

   $\dfrac{1}{6}$

   C

   $\dfrac{5}{36}$

   D

   $\dfrac{1}{12}$

2. 第 2 題多項選擇題 · 1 分

   袋中有 4 個紅球和 6 個藍球。隨機抽出兩個球，不放回。求兩個都是紅球的概率。

   A

   $\dfrac{4}{25}$

   B

   $\dfrac{2}{5}$

   C

   $\dfrac{2}{15}$

   D

   $\dfrac{1}{15}$

3. 第 3 題多項選擇題 · 1 分

   $A$ 和 $B$ 是獨立事件，$P(A) = 0.3$，$P(B) = 0.5$。求最少一件事件發生的概率。

   A

   $0.8$

   B

   $0.15$

   C

   $0.35$

   D

   $0.65$

4. 第 4 題多項選擇題 · 1 分

   玩一次遊戲需付 $10。擲一顆公正的骰子一次，擲得 6 可得 $30，否則沒有獎金。求玩家的預期得益。

   A

   −$5

   B

   $5

   C

   $0

   D

   −$10

5. 第 5 題3 分

   從 5 名男生和 4 名女生中隨機選出 3 人。求恰好選出 2 名女生的概率。

   睇詳細題解

   $$P = \frac{C^4_2 \times C^5_1}{C^9_3} \qquad \text{1M + 1M}$$ $$= \frac{5}{14} \qquad \text{1A}$$
6. 第 6 題4 分

   Ken 中文和英文合格的概率分別是 0.8 和 0.7，兩科結果互相獨立。求 Ken

   (a) 兩科都合格的概率；

   (b) 恰好一科合格的概率。

   睇詳細題解

   (a) $P(\text{兩科合格}) = 0.8 \times 0.7 = 0.56$ 1A

   (b) $P(\text{恰好一科合格}) = 0.8 \times 0.3 + 0.2 \times 0.7$ 1M + 1M

   $= 0.38$ 1A