統計及離差：練習題

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1. 第 1 題多項選擇題 · 1 分

   對於數據 $3, 5, 7, 7, 8$，以下哪項正確？

   A

   平均數大於中位數。

   B

   平均數是 6。

   C

   眾數是 8。

   D

   中位數是 5。

2. 第 2 題多項選擇題 · 1 分

   一組數據的平均數是 10，標準差是 3。把每個數據加 5 再乘以 2。求新的平均數和標準差。

   A

   平均數 25，標準差 6

   B

   平均數 30，標準差 16

   C

   平均數 30，標準差 6

   D

   平均數 20，標準差 3

3. 第 3 題多項選擇題 · 1 分

   某測驗的平均分是 60，標準差是 8。求得 72 分的學生的標準分。

   A

   $12$

   B

   $-1.5$

   C

   $0.67$

   D

   $1.5$

4. 第 4 題多項選擇題 · 1 分

   在正態分佈中，大約百分之幾的數據在平均數的 2 個標準差之內？

   A

   68%

   B

   95%

   C

   99.7%

   D

   50%

5. 第 5 題4 分

   求以下數據的中位數、四分位數間距和分佈域。

   $$2, 4, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 13, 16$$
   睇詳細題解

   中位數 $= \dfrac{7 + 8}{2} = 7.5$ 1A

   $Q_1 = 4$，$Q_3 = 12$ 1M

   四分位數間距 $= 12 - 4 = 8$ 1A

   分佈域 $= 16 - 2 = 14$ 1A

6. 第 6 題3 分

   在中文測驗中，平均分是 62，標準差是 10；在數學測驗中，平均分是 55，標準差是 15。Mary 中文得 70 分，數學得 76 分。她哪一科的表現相對較好？試解釋。

   睇詳細題解

   中文的標準分 $= \dfrac{70 - 62}{10} = 0.8$ 1A

   數學的標準分 $= \dfrac{76 - 55}{15} = 1.4$ 1A

   她數學的標準分較高，所以數學的表現相對較好。1A